Het Vermoeden van Collatz
- Geej se lèllike voel hod!
- I have been happier in the past week than I ever imagined possible and it doesn't have a damn thing to do with the money. You're the real prize. The lottery was just a bonus ~ Jeff Porcaro
- Froome geeft fans die hem uitjouwen lik op stuk in het Frans. Il se donne lèche sur pièce, dus.
- eigen paard is goud waard
- Ce jeune garçon est un vrai minet.
- Eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk eigenlijk
- De Keutelaere houdt de bal met een fikse inspanning nog net binnen voor de neus van Cement
- joa die wiever die sjiete heiop en gebruke dan een rol huuskespapeer
- gegbedifngijthoigjs Sonck! Watte? Sonck!!!
- AS TE NOEW NEET GEIS BEWÈGE, DAN KLOP ICH DICH NÈÈR!
- Hella Van Overbraak, MIG-, TIG- en spanningsbooglasser in een snackfabriek, kan zich behoorlijk opwinden wanneer ze woedend wordt.
- Het aars paradijs van het internet
- op dinsdag de weerzinwekkende docu "Godvergeten" uitzenden, en op zondagochtend ook gewoon de eucharistieviering. Hoezo hieppokriet?
- de site voor het rapporteren van sluikstortingen in je eigen achtertuin!
- I was alone finking about what happend to us what happend to me
- Verknoei je tijd op een nuttige manier!
Wiskunde is tof!
De Duitse wiskundige Lothar Collatz bedacht in 1937 deze mysterieuze getaltheorie, waarbij ongeacht welk startgetal je neemt, de volledige berekening altijd op 1 uitkomt.
De volgende formule wordt gehanteerd: als je startgetal onpaar is wordt dit met 3 vermenigvuldigd en wordt er 1 bijgeteld. Is het getal paar, dan wordt het door 2 gedeeld. Deze formule herhaalt zichzelf tot men op 1 uitkomt.
Volgens Collatz is het niet mogelijk om niet op 1 uit te komen.
Zoals elders vermeld op deze site zijn we eropuit om te proberen allerhande berekeningen, formules, spelletjes en andere dingen in scriptjes te gieten. We zijn er, na niet zo lang klooien en prutsen, uit geraakt. Ongetwijfeld zal er wel een accuratere manier zijn om dit uit te voeren maar we zijn maar hobbyisten en autodidact programmeurs. Het werkt en dat is wat telt!
Het getal wat tot nu toe het dichtst bij het eigen aantal berekeningen ligt, is 19, met 20 stappen.
Laat de magie gebeuren!
Geef in onderstaand formuliertje een getal naar keuze in en Eluterius berekent de hele trip naar het cijfer 1.Statistiekjes... yeah!!
Er zijn reeds 834 startgetallen ingegeven. We kunnen nu natuurlijk allerlei dingen doen met de statistiekjes en berekeningen. Zoals bijvoorbeeld de startgetallen groeperen per aantal stappen. Deze lijst toont de 50 meest voorkomende reeksen van stappen, met de getallen die deze stappen genereren erbij, en het aantal keren dat dit aantal stappen gegenereerd werd. Er zijn tot nu toe 211 verschillende aantal stappen gegenereerd. Het laagst aantal stappen is 1, het hoogst is 567.
STARTGETAL
×
30
86, 87, 89, 520, 522, 524, 525, 528, 529, 532, 533, 536, 538, 555, 571, 577, 578, 579, 583, 633, 635, 20000,
22
28
130, 131, 132, 133, 134, 788, 789, 792, 794, 800, 808, 810, 866, 867, 868, 869, 883, 950, 951, 955, 5005,
21
25
98, 99, 100, 101, 102, 576, 592, 596, 597, 642, 643, 648, 650, 652, 653, 713,
16
118
97, 580, 581, 582, 584, 586, 587, 588, 589, 123555, 744556, 756423, 797997, 4807772, 26082023,
15
36
153, 156, 157, 158, 912, 916, 917, 920, 922, 930, 931, 948, 952, 971, 1025,
15
129
913, 914, 915, 918, 919, 921, 924, 925, 926, 929, 935, 940, 959, 42424242,
14
22
72, 74, 76, 77, 81, 480, 482, 483, 488, 490, 497, 534, 535, 537,
14
39
203, 209, 210, 211, 1224, 1256, 1265, 7445, 7468, 7552, 7896, 9004, 9005, 9006,
14
20
18, 19, 112, 116, 117, 120, 122, 720, 744, 753, 802, 804, 806,
13
23
25, 144, 148, 149, 152, 154, 162, 163, 928, 936, 938, 960, 964,
13
48
481, 489, 492, 493, 494, 498, 499, 508, 509, 510, 539, 3000,
12
33
114, 118, 119, 688, 692, 693, 696, 698, 710, 712, 777, 4444,
12
43
540, 541, 542, 545, 551, 556, 557, 574, 575, 606, 20202, 22000,
12
126
684, 685, 686, 689, 690, 691, 694, 695, 697, 707, 25000, 855855,
12
15
22, 23, 136, 138, 140, 141, 150, 151, 832, 904, 909,
11
21
36, 37, 38, 224, 232, 234, 240, 241, 244, 245, 8960,
11
56
569, 585, 590, 591, 601, 636, 637, 638, 3600, 23000, 745698,
11
31
172, 173, 174, 177, 178, 179, 1111, 1266, 1267, 40000, 45889,
11
38
105, 631, 632, 634, 647, 683, 687, 3950, 4111, 150922,
10
26
33, 196, 197, 198, 200, 202, 204, 205, 217, 8552,
10
17
14, 15, 88, 90, 92, 93, 544, 552, 554, 602,
10
12
17, 96, 104, 106, 113, 640, 672, 680, 682,
9
19
9, 56, 58, 60, 61, 369, 401, 402, 403,
9
116
145, 146, 147, 872, 884, 885, 899, 903, 927,
9
18
28, 29, 30, 176, 180, 181, 184, 186, 201,
9
51
641, 657, 658, 659, 676, 677, 678, 718, 719,
9
27
65, 66, 67, 400, 404, 405, 408, 410, 433,
9
113
108, 109, 110, 656, 660, 666, 674, 675, 4000,
9
41
135, 139, 812, 813, 818, 844, 910, 911, 6006,
9
123
514, 515, 516, 517, 518, 521, 530, 531,
8
13
34, 35, 192, 208, 212, 213, 226, 227,
8
54
159, 855, 877, 900, 901, 902, 956, 957,
8
14
11, 68, 69, 70, 75, 426, 452, 453,
8
61
505, 511, 519, 566, 567, 123456, 680777,
7
110
82, 83, 496, 500, 501, 504, 506,
7
111
27, 164, 166, 1000, 6174, 1234567, 1255555,
7
44
185, 187, 191, 1212, 8002, 8030, 40404,
7
34
39, 228, 229, 230, 236, 237, 238,
7
35
78, 79, 456, 458, 477, 507, 513,
7
40
406, 407, 409, 420, 421, 422, 455,
7
9
12, 13, 80, 84, 85, 512,
6
16
7, 44, 45, 46, 301, 302,
6
105
94, 95, 568, 570, 572, 573,
6
100
107, 644, 645, 646, 651, 808080,
6
49
169, 963, 986, 988, 999, 5899,
6
72
799, 888, 892, 4785, 5366, 5369,
6
46
123, 127, 735, 764, 809, 4597,
6
120
399, 2344, 14144, 85546, 86552, 88996,
6
114
216, 218, 220, 221, 8000, 45896,
6
64
673, 679, 681, 699, 711, 755,
6
Er kan nog meer met deze gegevens gedaan worden.
We kunnen al stellen dat een groter startgetal niet altijd automatisch een groter aantal stappen genereert. En dat er regelmatig drie of vijf opeenvolgende getallen, een gelijk aantal stappen genereren. Zie grafiekje:
Startgetal
Aantal stappen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Dit zijn 50 berekeningen van de ingegeven 834 getallen. Om de hele lijst te zien klik hier.
Links
Rechts